50+49

99 мудрецов сели за круглый стол. Им известно, что пятидесяти из них надели колпаки одного из двух цветов (белого или чёрного), а сорока девяти остальным - другого (но заранее неизвестно, какого именно из двух цветов 50 колпаков, а какого 49). Каждый из мудрецов видит цвета всех колпаков, кроме своего собственного. Все мудрецы должны одновременно написать (каждый на своей бумажке) цвет своего колпака. Смогут ли мудрецы заранее договориться отвечать так, чтобы не менее 74 из них дали верные ответы? 

Разрезалка

Пятиугольник представляет собой прямоугольник 6x8, к которому слева добавлен равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 6.

Попробуйте разрезать такой пятиугольник на две подобных, но не равных, фигуры.