Мудрецы и колпаки. Еще одна вариация

10 мудрецов сели в круг и крепко зажмурились. После этого султан надел каждому из них на голову один из имеющихся цветных колпаков. А было у султана 5 черных, 4 белых, 3 красных и 2 синих колпака. Открыв глаза, мудрецы получили возможность видеть цвета колпаков на головах у всех остальных, но не у себя. Сторонний наблюдатель увидел бы, что у четверых мудрецов черные колпаки, у троих белые, у двоих красные и у одного - синий. Мудрецы не могут совещаться друг с другом. Те из них, кто может правильно назвать цвет своего колпака, должны это сделать. Остальные - никому ничего не должны. Сколько мудрецов должны угадать свой цвет, и какие рассуждения позволят им это сделать?