Точка на границе 12-угольника

Я все сам умею доказать, но умом понять пока не получается. В том и задача...

Итак, дано: правильный 12-угольник, двумя соседними вершинами которого являются точки (0,0) и (1,0). Доказать, что точка (2,3) принадлежит одной из сторон этого 12-угольника. 

Обмен коней

Из шахматной доски вырезали границу прямоугольника 3x4 - клетки a1, a2, a3, a4, b4, c4, c3, c2, c1 и b1. На клетках вертикали a стоят четыре белых коня, а на клетках вертикали c - четыре чёрных. Требуется обменять коней местами, перемещая коней согласно правилам. Если конь может сделать один за другим несколько ходов, все они считаются одним перемещением. За какое наименьшее число перемещений можно решить эту задачу?