Я все сам умею доказать, но умом понять пока не получается. В том и задача...
Итак, дано: правильный 12-угольник, двумя соседними вершинами которого являются точки (0,0) и (1,0). Доказать, что точка (2,3) принадлежит одной из сторон этого 12-угольника.
Надо 12-угольник заменить на описанный правильный треугольник, а начало координат сдвинуть на 1/2 вправо.
ОтветитьУдалитьКонстантин Александрович, в ЖЖ я уже писал, но видимо, комментарий ушел в спам. Попробую здесь. Наглядное доказательство вытекает из такой вот картинки:
ОтветитьУдалитьhttp://s1.ipicture.ru/uploads/20121030/W7HjGKIK.png
Вектор ОА равен сумме 8 векторов длины 1, причем угол между любым из этих векторов и ортом кратен 30°. Тогда проекции на оси, равные sqrt(3)/2, сокращаются.